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如圖,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置邊長分別3,4,x的三個正方形,則x的值為( )
A.5
B.6
C.7
D.12
【答案】分析:根據已知條件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它們的直角邊用含x的表達式表示出來,利用對應邊的比相等,即可推出x的值.
解答:解:∵在Rt△ABC中(∠C=90°),放置邊長分別3,4,x的三個正方形,
∴△CEF∽△OME∽△PFN,
∴OE:PN=OM:PF,
∵EF=x,MO=3,PN=4,
∴OE=x-3,PF=x-4,
∴(x-3):4=3:(x-4),
∴(x-3)(x-4)=12,
∴x=0(不符合題意,舍去),x=7.
故選C.
點評:本題主要考查相似三角形的判定和性質、正方形的性質,解題的關鍵在于找到相似三角形,用x的表達式表示出對應邊.
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如圖,在直角三角形ABC中∠C=90°,則sinA=
 
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精英家教網如圖,在直角三角形中,一直角邊比另一直角邊長1,且斜邊長為5.
(1)請畫出這個直角三角形的內切圓;
(2)并求出此內切圓的半徑.

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精英家教網如圖,在直角三角形ABC中,AD為斜邊上的垂線,AE為角平分線,AF為中線,
(1)證明:AF=BF=CF;
(2)寫出∠FAE和∠DAE的關系并證明你的結論.

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精英家教網如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=4,陰影部分的面積為(  )
A、2πB、3πC、4πD、6π

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9、如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC和AC的垂線AX上移動,則當AP=
5cm或10cm
時,才能使△ABC和△APQ全等.

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