Question

某市舉行演講比賽，中學組根據初賽成績在七、八年級分別選出10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績如圖所示：

團體成績	眾數	平均數	方差
七年級		85.7	39.6
八年級		85.7	27.81

根據上圖和上表提供的信息，解答下列問題：
（1）請你把上邊的表格填寫完整；
（2）求八年級10名選手射擊成績的中位數．
（3）考慮平均數與方差，你認為

 

年級的團體成績更好些，簡單說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據眾數的定義：次數出現最多的數：由圖可知七八年級眾數．
（2）根據中位數的定義：把數據從小到大排列起來，位置處于中間的數，即可得到答案．
（3）首先計算出七年級和八年級的平均數，然后再計算出方差，方差大的不穩定，然后分析可得答案．

解答：解：（1）七年級眾數是：80，
八年級眾數是：85，

（2）八年級10名選手射擊成績從小到大排列：77，79，85，85，85，87，87，88，88，97，位置處于中間的數是：85，87，
∴中位數是：（87+85）÷2=86，

（3）

.

x七年級

=（80+87+89+80+88+99+80+72+91+86）÷10=85.2．

.

x八年級

=（85+97+85+87+85+88+77+87+78+88）=86.1，
S_七年級²=[（80-85.2）²+（87-85.2）²+（89-85.2）²+（80-85.2）²+（88-85.2）²+（99-85.2）²+（80-85.2）²+（72-85.2）²+（91-85.2）²+（86-85.2）²]÷10=51.128
S_八年級²=[（85-86.1）²+（87-86.1）²+（97-86.1）²+（85-86.1）²+（85-86.1）²+（98-86.1）²+（77-86.1）²+（87-86.1）²+（78-86.1）²+（88-86.1）²]÷10=41.78，
∵41.78＜51.128，
∴八年級團體成績更穩定，
∵86.1＞85.2，
∴八年級團體成績更好．
綜上：八年級團體成績更好．
故答案為：八．

點評：此題主要考查了看折線圖，求方差，平均數，眾數，中位數，關鍵是分清各種數的求法，掌握各種數所表示的意義．