Question

某公司推銷一種產品，設x（件）是推銷產品的數量，y（元）是推銷費，如圖表示了公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖解答下列問題：
（1）求y_l與y₂的函數解析式；
（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的；
（3）如果你是推銷員，應如何選擇付費方案．

Answer 1

解：（1）設y₁=k₁x（k₁≠0），將點（30，600）代入，可得：k₁=20
∴y₁=20x
y₂=k₂x+b（k₂≠0），將點（0，300），（30，600）代入，即：
解得：k₂=10，b=300
∴y_l=20x，y₂=10x+300．

（2）y₁是不推銷產品沒有推銷費，每推銷10件產品得推銷費200元；y₂是保底工資300元，每推銷10件產品再提成100元．

（3）若業務能力強，平均每月能保證推銷都為30件時，兩種方案都可以；
平均每月能保證推銷大于30件時，就選擇y₁的付費方案；
平均每月能保證推銷小于30件時，選擇y₂的付費方案．
分析：（1）由圖，已知兩點，可根據待定系數法列方程，求出函數關系式；
（2）根據兩條直線的截距和斜率，可解釋兩種方案的推銷費用；
（3）由圖可看出，兩直線的交點為30，當x＞30時，y₁可獲得較多的推銷費用，當x=30時，兩種方案獲得的推銷費用一樣；當x＜30時，y₂可獲得較多的推銷費用．
點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數，在解題過程中應注意數形結合，使求解過程變得簡單．