Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，3），AO與y軸正半軸所成的夾角為α，則sinα的值為（ ）

A．3
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過A向x軸作垂線，垂足為B，根據(jù)A點的坐標(biāo)及勾股定理可求出OA的值，再根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)值求出sinα的值即可．
解答：解：過A向x軸作垂線，垂足為B，因為A（1，3），即OB=1，AB=3，
所以O(shè)A===，
由銳角三角函數(shù)的定義可知，cos∠1===，
因為∠1+∠α=90°，所以sinα=cos∠1=．
故選C．
點評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義及互余兩角三角函數(shù)值的關(guān)系．