Question

2003年，為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例(如圖所示)．現測得藥物8分鐘燃燒完畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克．請根據題中所提供的信息，解答下列問題： (1) 藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為：________，自變量x的取值范圍是：________，藥物燃燒后y關于x的函數關系式為________． (2) 研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過________分鐘后，學生才能回到教室； (3) 研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	設正比例函數的解析式為，反比例函數的解析式為，由圖象可知，點(8，6)在兩函數的圖象上，∴，∴藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式：
(2)	把y=1.6代入中，得 解得x=30，∴至少需過30分鐘后，學生才能回教室，
(3)	把y=3代入中，得∴x=4，把y=3代入中，得，∴x=1616－4=12(分)，即空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克的持續時間為12分鐘，大于10分鐘的有效消毒時間如圖所示， ∴此次消毒有效．