Question

小東以每平方米30元的價格買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米³無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，求小東買回這塊鐵皮花了多少錢？

Answer 1

【答案】分析：本題中據矩形鐵皮的面積-剪去的4個角的面積=長方體箱子的面積，然后按照題意去列方程即可．
解答：解：設這種運輸箱底部寬為x米，則長為（x+2）米．
依題意，有x（x+2）×1=15．整理，得x²+2x-15=0，
解得x₁=-5（舍去），x₂=3，
所以這種運動箱底部長為5米，寬為3米．
由長方體展開圖可知，所購買矩形鐵皮面積為
（5+2）×（3+2）=35
所以做一個這樣的運動箱要花35×30=1050（元）．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，同學應注意的是所求問題用到的是長方體的表面積，即表面展開圖的面積，并非體積．