Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為5cm、8cm，且它們的圓心距為6cm，則⊙O₁與⊙O₂的位置關系為（　　）

A．外離

B．相交

C．相切

D．內含

Answer 1

分析：求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關系．根據兩圓的位置關系得到其數量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．

解答：解：∵8-5=3，8+5=13，圓心距為6，
∴3＜d＜13，
根據兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間，
∴兩圓相交．
故選B．

點評：考查了圓與圓的位置關系，本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．