Question

閱讀以下材料，并解答以下問題．
“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法．那么完成這件事共有N=" m" + n種不同的方法，這是分類加法計數原理;完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法．那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法， 這就是分步乘法計數原理． ”如完成沿圖1所示的街道從A點出發向B點行進這件事(規定必須向北走，或向東走)， 會有多種不同的走法，其中從A點出發到某些交叉點的走法數已在圖2填出．

（1）根據以上原理和圖2的提示， 算出從A出發到達其余交叉點的走法數，將數字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發到B點的走法共有多少種？
（2）運用適當的原理和方法算出從A點出發到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種?
(3) 現由于交叉點C道路施工，禁止通行． 求如任選一種走法，從A點出發能順利開車到達B點(無返回)概率是多少?

Answer 1

（1）35種（2）17種（3）

解析