Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖像經(jīng)過點（1，2）．
【小題1】如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=     ；
【小題2】如圖所示，如果該圖像與x軸的一個交點為（－1，0）．
① 求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出圖像的頂點坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系中，如果點P到x軸與y軸的距離相等，則稱點P為等距點．求出這個二次函數(shù)圖像上所有等距點的坐標(biāo)．
【小題3】當(dāng)a取a₁,a₂時，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點M（m，0），點N（n，0）．如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大小．

Answer 1

【小題1】頂點坐標(biāo)為（，）
【小題2】P₁（）  P₂（）  P₃（） P₄（）
【小題3】解析:
解：（1） ···························· 1分
（2）①∵二次函數(shù)經(jīng)過點（1，2）和（－1，0）
可得  解得 
即····························· 2分
頂點坐標(biāo)為（，）···························· 3分
② 該函數(shù)圖像上等距點的坐標(biāo)即為此函數(shù)與函數(shù)和函數(shù)的交點坐標(biāo)   
解得P₁（）  P₂（） 
P₃（） P₄（）················· 7分
(3)   ∵二次函數(shù)與x軸正半軸交與點（m,0）且
∴  即
同理   
故
∵ 故
∴