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【題目】已知關于x的方程x2+2x+a-2=0.若該方程有兩個不相等的實數根,求實數a的取值范圍

【答案】解答:∵b2-4ac=(-2)2-4×1×(a-2)=12-4a>0, 解得:a<3.
a的取值范圍是a<3

【解析】關于x的方程x2-2x+a-2=0有兩個不相等的實數根,即判別式△=b2-4ac>0.即可得到關于a的不等式,從而求得a的范圍
【考點精析】通過靈活運用求根公式,掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時,一元二次方程沒有實數根即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】因式分解:
(1)ax4﹣ay4
(2)﹣4x2+12xy﹣9y2

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【題目】已知關于x的方程3x﹣5+a=bx+1,問當a、b取何值時.

(1)方程有唯一解;(2)方程有無數解;(3)方程無解.

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【題目】在大課間活動中,同學們積極參加體育鍛煉.小明在全校隨機抽取一部分同學就我最喜愛的體育項目進行了一次抽樣調查.下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)小明共抽取________名學生;

(2)補全條形統計圖;

(3)在扇形統計圖中,立定跳遠部分對應的圓心角的度數是_____.

(4)若全校共有2130名學生,請你估算其他部分的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了了解某學校初四年紀學生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機抽查了該學校初四年級m名同學,對其每周平均課外閱讀時間進行統計,繪制了如下條形統計圖(圖一)和扇形統計圖(圖二):

(1)根據以上信息回答下列問題:

①求m值.

②求扇形統計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數.

③補全條形統計圖.

(2)直接寫出這組數據的眾數、中位數,求出這組數據的平均數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】海靜中學開展以“我最喜愛的職業”為主題的調查活動,圍繞“在演員、教師、醫生、律師、公務員共五類職業中,你最喜愛哪一類?(必選且只選一類)”的問題,在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查,將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調查共抽取了多少名學生?

(2)求在被調查的學生中,最喜愛教師職業的人數,并補全條形統計圖;

(3)若海靜中學共有1500名學生,請你估計該中學最喜愛律師職業的學生有多少名?

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【題目】下列結論中:①若a=b,則 = ,②在同一平面內,若a⊥b,b∥c,則a⊥c;③直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離;④| ﹣2|=2﹣ ,正確的個數有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.
(1)請幫小麗設計一種可行的裁剪方案;
(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎?若能,請幫小麗設計一種裁剪方案;若不能,請簡要說明理由.

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【題目】浙江省慶元縣與著名的武夷山風景區之間的直線距離約為105公里,在一張比例尺為1:2000000的旅游圖上,它們之間的距離大約相當于(  ).
A.一根火柴的長度
B.一支鋼筆的長度
C.一支鉛筆的長度
D.一根筷子的長度

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