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（2007•黃岡）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

【答案】分析：要證AD•BC=OB•BD，即要證AD：OB=BD：BC，于是求證△ABD∽△OCB即可．
解答：證明：∵BC是⊙O的切線，AB是圓的直徑，
∴∠CBO=∠D=90°．
∵AD∥OC，
∴∠COB=∠A．
∴△ABD∽△OCB．
∴AD：OB=BD：BC．
∴AD•BC=OB•BD．
點評：本題利用了相似三角形的判定和性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•黃岡）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省黃岡市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•黃岡）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，BC為邊，在Rt△ABC外作兩個等邊三角形△ACE和△BCF，連接BE，AF．
求證：BE=AF．

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省黃岡市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•黃岡）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結論中錯誤的有（ ）

A．∠ADE=∠CDE
B．DE⊥EC
C．AD•BC=BE•DE
D．CD=AD+BC

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省黃岡市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•黃岡）如圖，反映的是某中學七（3）班學生外出乘車、步行、騎車的人數直方圖（部分）和扇形分布圖，則下列說法不正確的是（ ）

A．七（3）班外出步行的有8人
B．七（3）班外出的共有40人
C．在扇形統計圖中，步行人數所占的圓心角度數為82°
D．若該校七年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的約150人

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同步練習冊答案
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