Question

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是圓上的兩點（不與A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=，則AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由圓周角定理知，∠B=∠D；由AB是⊙O的直徑得到∠ACB=90°．已知BC=2，tan∠ADC=，由勾股定理可求AB．
解答：解：∵∠B=∠D，
∴tanB=tan∠ADC==．
∵BC=2，
∴AC=．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°．
∴AB==．
點評：本題利用了圓周角定理和直徑所對的圓周角是直角及勾股定理求解．