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下列方程中關于x的一元二次方程是

[　　]

A．3(x＋1)²＝2(x＋1)

B．＋－2＝0

C．ax²＋bx＋c＝0

D．x²＋2x＝x²－1

答案：A

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、下列命題中，錯誤的是（　　）

A、關于x的方程x²=k必有兩個互為相反數的實數根

B、關于x的方程（x-c）²=k²必有兩個實數根

C、關于x的方程ax²+bx=0必有一根是零

D、關于x的方程x²=1-a²可能沒有實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、下列命題中，正確的是（　　）

A、關于x的方程x²=k，必有兩個互為相反數的實數根

B、關于x的方程（x-c）²=k，必有兩個實數根

C、關于x的方程ax²+bx=0（a≠0），必有一根是0

D、關于x的方程x²=1-a²，一定沒有實根

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁．x₂
（1）	0 0	2 2	2 2	0 0
（2）	-4 -4	1 1	-3 -3	-4 -4
（3）	2 2	3 3	5 5	6 6

請同學們仔細觀察方程的解，你會發現方程的解與方程中未知數的系數和常數項之間有一定的關系．
一般的，對于關于x的方程x²+px+q=0（p，q為常數，p²-4q≥0）的兩根為x₁、x₂
則x₁+x₂=

-p

，x₁．x₂=

．
（2）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，利用上述結論，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究發現：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁•x₂
（1）
（2）
（3）

（1）請用文字語言概括你的發現．
（2）一般的，對于關于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=

-p

，x₁•x₂

．
（3）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，試求（1+x₁）（1+x₂）和x₁²+x₂²的值．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年四川省內江市威遠縣向義鎮初級中學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確的是（）
A．關于x的方程x²=k，必有兩個互為相反數的實數根
B．關于x的方程（x-c）²=k，必有兩個實數根
C．關于x的方程ax²+bx=0（a≠0），必有一根是0
D．關于x的方程x²=1-a²，一定沒有實根

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