Question

18、已知x+y=-5，xy=6，則x³y-xy³=

±30

．

Answer 1

分析：先利用完全平方公式并根據(jù)已知條件求出x-y的值，再利用提公因式法和平方差公式分解因式，然后整體代入數(shù)據(jù)計算．

解答：解：∵x+y=-5，xy=6，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=1，
∴x-y=±1，
∴x³y-xy³=xy（x+y）（x-y）=-30（x-y），
當x-y=1時，原式=6×（-5）×1=-30；
當x-y=-1時，原式=6×（-5）×（-1）=30．

點評：本題主要考查提公因式法和平方差公式分解因式，根據(jù)完全平方式的兩個公式之間的關(guān)系求出（x-y）的值是解本題的關(guān)鍵，也是難點．