Question

11、在國家倡導的“陽光體育”活動中，老師給小明30元錢，讓他買三樣體育用品；大繩，小繩，毽子．其中大繩至多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個1元．在把錢都用盡的條件下，買法共有

9

種．

Answer 1

分析：本題可設大繩買了x條，小繩買了y條，毽子買了z個．根據這三種體育用品的總價為30元，列出關于x、y、z的三元一次方程，根據x≤2，且x、y、z都是正整數，可求出x、y、z的取值，根據自變量的取值，可求出買法有多少種．

解答：解：設大繩買了x條，小繩買了y條，毽子買了z個．則有：10x+3y+z=30，根據已知，得x=1或2，
當x=1時，有z=20-3y，此時有：y值可取1，2，3，4，5，6；共六種；
當x=2時，有z=10-3y，此時有：y值可取1，2，3；共三種．
所以共有9種買法．

點評：解決本題的關鍵能夠根據題意列出三元一次方程，根據未知數應是正整數和x小于等于2這些條件，進行分析求解．