Question

一個零件的橫截面是由扇形、正三角形、正方形組成，AB=30mm，則這個零部件的橫截面的周長是________mm（結(jié)果保留π）．

Answer 1

（90+50π）
分析：根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)得到∠BOC=60°，OB=BC=AB=30，然后根據(jù)弧長公式計算出優(yōu)弧BC的長，即可得到零部件的橫截面的周長．
解答：∵△BCO為等邊三角形，四邊形ABCD為正方形，
∴∠BOC=60°，OB=BC=AB=30，
∴優(yōu)弧BC的長==50π，
∴這個零部件的橫截面的周長=50π+3×30=（50π+90）mm．
故答案為（50π+90）．
點評：本題考查了弧長公式：l=（n為弧所對的圓心角的度數(shù)，R為半徑）．也考查了等邊三角形和正方形的性質(zhì)．