【題目】在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，則下列說法錯誤的是（ ）
A. a2+c2＝b2B. c2＝2a2C. a＝bD. ∠C＝90°
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O直徑，E為⊙O上一點，∠EAB的平分線AC交⊙O于C點，過C點作CD⊥AE的延長線于D點，直線CD與射線AB交于P點．
（1）求證：DC為⊙O切線；
（2）若DC=1，AC=
，①求⊙O半徑長；②求PB的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為（ ）
A．6 B．6
C．9 D．3
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【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A. 等弧對等弦； B. 三角形一定有外接圓和內切圓；
C. 平分弦的直徑垂直于弦； D. 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心.
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【題目】方成同學看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發沿一條公路勻速前往N地．設乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數關系如圖1所示．
方成思考后發現了如圖1的部分正確信息：乙先出發1h；甲出發0.5小時與乙相遇．
請你幫助方成同學解決以下問題：
（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數表達式；
（2）當20＜y＜30時，求t的取值范圍；
（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數表達式，并在圖2所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象；
（4）丙騎摩托車與乙同時出發，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經過
h與乙相遇，問丙出發后多少時間與甲相遇？
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【題目】（12分）如圖，以△ABC中的AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF，
連接DC、BF。（相關知識鏈接：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）
（1）觀察圖形，利用旋轉的觀點說明：
△ADC繞著點__ ___逆時針旋轉___ __°得到△ABF。
（2）猜想：CD與BF有怎樣的數量關系和位置關系？并證明你的猜想．
（3）若CD與BF相交于點M，求∠AMF的度數。
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【題目】在今年“全國助殘日”捐款活動中，某班級第一小組7名同學積極捐出自己的零花錢，奉獻自己的愛心．他們捐款的數額分別是（單位：元）50，20，50，30，25，50，55，這組數據的眾數和中位數分別是（ ）．
A. 50元，30元B. 50元，40元
C. 50元，50元D. 55元，50元
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