Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝(k≠0)的圖象交于第二、四象限的A，B兩點，與x軸交于C點．已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan ∠BOC＝，則此一次函數的解析式為________________．

Answer 1

【答案】y＝－x＋3

【解析】過點B作BD⊥x軸，

在Rt△BOD中,∵tan∠BOC=，

∴OD=5，

則點B的坐標為(5,2)，

把點B的坐標為(5,2)代入反比例函數y=(k≠0)中，

則2=，即k=10，∴反比例函數的解析式為y=，

把A(2,m)代入y=中，m=5，

∴A的坐標為(2,5)，

把A(2,5)和B(5,2)代入一次函數y=ax+b(a≠0)中，

得: ,解得，

則一次函數的解析式為y=x+3.

故答案為：y=x+3.