Question

一個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后，新得到的數(shù)與原數(shù)的差能被99整除嗎？

Answer 1

分析：設(shè)原來三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，然后根據(jù)題意列出新數(shù)與原數(shù)的差即可得出答案．

解答：解：設(shè)原來三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99（a-c）．
所以新得到的數(shù)與原數(shù)的差能被99整除．

點評：本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，設(shè)出原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，然后準確列出新數(shù)與原數(shù)的差是解題的關(guān)鍵．