Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數是

 

°．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是正方形，即可求得∠BAC=∠ACB=45°，又由AE=AC，根據等邊對等角與三角形內角和等于180°，即可求得∠ACE的度數，又由∠BCE=∠ACE-∠ACB，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵AE=AC，
∴∠ACE=∠E=

180°-45°

2

=67.5°，
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=67.5°-45°=22.5°．
故答案為：22.5°．

點評：此題考查了正方形的性質與等腰三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意特殊圖形的性質．