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(1)解下列方程：①x2－2x－2＝0；②2x2＋3x－1＝0；③2x2－4x＋1＝0；④x2＋6x＋3＝0．

(2)上面的四個方程中，有三個方程的一次項系數有共同特點，請你用代數式表示這一特點，并推導出具有這一特點的一元二次方程的求根公式．

答案：
解析：

　　(1)略．

　　(2)通過觀察，方程①，③，④一次項系數為偶數，因此可設為ax2＋2nx＋c＝0(n為整數)．

　　因為a≠0，

　　所以原方程變為．

　　配方得，

　　所以，

　　所以．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用因式分解法解下列方程：
（1）（x-1）2-2（x2-1）=0；
（2）（x-1）（x+3）=12．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）6x=3x-7；
（2）
7x-5
4
=
3
8
；
（3）y-
1
2
=
1
2
y-2；
（4）
1-x
2
=2-
x-2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）1-3（2-x）=0；
（2）
2x+1
3
-
10x+1
6
=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）
x-3
4
-
x-4
3
=
1
2

（2）
x+1
4
-1=
2x-1
6

（3）
x+3
4
-1=
x-3
2
-2
（4）
0.4x-0.1
0.5
=
0.1+0.2x
0.3
-0.6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）-4x+5x=2
（2）-3x-7x=5
（3）x-7x+5x=2-6
（4）2x+0.5x-4.5x=2-6．

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同步練習冊答案
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