Question

如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；……如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_________．

Answer 1

2

解析試題分析：∵一段拋物線：（），
∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（3，0），
∵將繞點旋轉180°得，交x軸于點；
將繞點旋轉180°得，交x軸于點；
…
如此進行下去，直至得．
∴的與x軸的交點橫坐標為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，
∴的解析式為：=-（x-36）（x-39），
當x=37時，y=-（37-36）×（37-39）=2．
考點：二次函數的性質