Question

（2013•中山一模）“校園手機”現象越來越受到社會的關注，小記者劉凱隨機調查了某校若干學生和家長對中學生帶手機現象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖：
（1）求這次調查的總人數，并補全圖1；
（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）針對隨機調查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機選擇2位進行深入調查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率．

Answer 1

分析：（1）先根據圖1求出這次調查的學生總人數，再用圖1中無所謂的家長80人除以圖2中無所謂的家長所占的百分比20%，得出這次調查的家長總人數，則這次調查的總人數=學生總人數+家長總人數；然后將家長總人數減去贊成和無所謂的家長人數，即為反對的家長人數；從而可補全圖1；
（2）根據家長的“贊成”人數和（1）中求出的家長總人數，算出“贊成”家長的百分比，即可得到表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）設4位家長為A、B、C、D，小亮和小丁的家長分別為A、B，畫出樹狀圖即可．

解答：解：（1）由圖1可知這次調查的學生總人數是：140+30+30=200人，
這次調查的家長總人數是：80÷20%=400人，
所以調查的總人數是200+400=600人；   
反對的家長人數是：400-40-80=280人．                         
補全圖1如下：


（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數為

40

400

×360=36°；

（3）設小亮、小丁的家長分別用A、B表示，另外兩個家長用C、D表示，列樹狀圖如下：

∴一共有12種等可能的結果，同時選中小亮和小丁家長有2種情況，
∴P（小亮和小丁的家長被同時選中）=

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖以及用列表法和樹狀圖法求概率，是一道綜合題，要將各圖綜合考查，方可解答．