【題目】某中學為了提高學生的綜合素質，成立了以下社團A：機器人，B：圍棋，C：羽毛球，D：電影配音．每人只能加入一個社團．為了解學生參加社團的情況，從參加社團的學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，其中圖（1）中A所占扇形的圓心角為36°．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有 人；
（2）請你將條形統計圖補充完整；
（3）若該校共有1000學生加入了社團，請你估計這1000名學生中有多少人參加了羽毛球社團．
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【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在
中，若
，
，求
邊上的中線
的取值范圍．
可以用如下方法：將
繞著點
逆時針旋轉
得到
，在
中，利用三角形三邊的關系即可判斷中線的取值范圍是______；
（2）問題解決：
如圖②，在中，是邊上的中點，
于點，
交
于點
，
交
于點
，連接
，求證：
；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形
中，
，
，
，以
為頂點作一個
的角，角的兩邊分別交、于、兩點，連接，探索線段
，，之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】小華和媽媽到大足北山游玩，身高1.5米的小華站在坡度為
的山坡上的
點觀看風景，恰好看到對面的多寶塔，測得眼睛
看到塔頂
的仰角為
，接著小華又向下走了
米，剛好到達坡底
，這時看到塔頂的仰角為
，則多寶塔的高度
約為（ ）．（精確到0.1米，參考數據：
）
A.51.0米B.52.5米C.27.3米D.28.8米
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【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發，勻速而行，快車到達乙地后停留
，然后按原路原速返回，快車比慢車晚到達甲地，快慢兩車距各自出發地的路程
與所用的時間
的關系如圖所示．
（1）由圖可知快車的速度為______
；慢車的速度為______；
（2）求出發長時間后，快慢兩車距各自出發地的路程相等；
（3）快慢兩車出發多少
相距
？直接寫出答案．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F，連接OF交AD于點G．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)設AB=x，AF=y，試用含x，y的代數式表示線段AD的長；
(3)若BE=8，sinB=
，求DG的長，
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【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積
．
（3）在坐標軸上，是否存在點N，滿足△BCN為直角三角形？如存在，請直接寫出所有滿足條件的點N．
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【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數分布直方圖；
（2）扇形統計圖中，C組對應的圓心角是多少度？E組人數占參賽選手的百分比是多少？
（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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