Question

如圖，A、B、C三點在數軸上，對應的數分別是x，1，

x-2

x+2

，且點B到A、C的距離相等，求x的值．

Answer 1

分析：根據圖形及題意可知，列出分式方程

x-2

x+2

-1=1-x．觀察分式方程可得最簡公分母是x+2，利用去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．

解答：解：根據題意，得

x-2

x+2

-1=1-x（2分）
化簡得（x-2）（x+3）=0（3分）
解得x₁=2，x₂=-3（4分）
經檢驗，x=2不合題意，
所以原方程的解為x=-3（6分）

點評：本題考查了解分式方程、數軸的知識．注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根．