Question

某次跳繩比賽中，統計甲、乙兩班學生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下表：

班級	參加人數	平均次數	中位數	方差
甲	45	135	149	180
乙	45	135	151	130

下列三個命題：
（1）甲班平均成績低于乙班平均成績；
（2）甲班成績的波動比乙班成績的波動大；
（3）甲班成績優秀人數少于乙班成績優秀人數（跳繩次數≥150次為優秀）．
其中正確的命題是    ．（只填序號）

Answer 1

【答案】分析：根據平均數、中位數、方差的意義分析三個說法．對于③，乙班的中位數為151，說明乙班至少有一半的為優秀．
解答：解：兩個班的平均成績均為135次，故①錯誤；
方差表示數據的波動大小，甲班的方差大于乙的，說明甲班的成績波動大，故②正確；
中位數是數據按從小到大排列后，中間的數或中間兩數的平均數，甲班的中位數小于乙班的，說明甲班學生成績優秀人數不會多于乙班學生的成績優秀的人數，故③正確．
故答案為②③．
點評：本題考查了平均數、中位數、方差的意義．平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．