Question

一次棋賽，有n個女選手和9n個男選手，每位參賽者與其個選手各對局一次，計分方式為：勝者的2分，負者得0分，平局各自得1分。比賽結束后統計發現所有參賽男選手的分數和是所有女選手的分數和的4倍，則n的所有可能值是         .

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：每場對局都有2分，10n個棋手對局共下局，總分為

假設男選手與女選手的所有比賽中都不得分，則9n個男選手最低總得分是

女選手最高得分總和為19 ，依題意，男選手最低得分總和比女選手最高得分總和小于等于4

，故列不等式

因女選手得分為正數

故是1

考點：解不等式

點評：解答本題的關鍵是注意在化系數為1時，若未知數的系數是負數，不等號的方向要改變.