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【題目】某種商品每件進價為20元,調查表明:在某段時間內若以每件x元(20≤x≤30,且x為整數)出售,可賣出(30﹣x)件.若使利潤最大,每件的售價應為元.

【答案】25
【解析】解:設最大利潤為w元,
則w=(x﹣20)(30﹣x)=﹣(x﹣25)2+25,
∵20≤x≤30,
∴當x=25時,二次函數有最大值25,
故答案是:25.
本題是營銷問題,基本等量關系:利潤=每件利潤×銷售量,每件利潤=每件售價﹣每件進價.再根據所列二次函數求最大值.

練習冊系列答案
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【題目】t取什么值時,關于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有兩個相等的實數根?

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【題目】問題發現:如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE

(1)填空:①∠AEB的度數為;②線段BE、AD之間的數量關系是
(2)拓展探究:如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷∠AEB的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系,并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,∠B=45,tan∠ACB=3,AC=.求:

(1)△ABC的面積;(2)sin∠ACD的值.

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【題目】細心觀察圖,認真分析各式,然后解答問題: ( 2+1=2,S1=
2+1=3,S2=
2+1=4,S3=

(1)用含n(n是正整數)的等式表示上述變化規律;
(2)計算S12+S22+S32+S42+…+S102的值.

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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個完全相同的標有數字1、2、3、4的小球. 小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數字為x,小紅從布袋里剩下的小球中隨機取出一個,記下數字為y. 計算由x、y確定的點(x,y)在函數y=-x+5的圖象上的概率.

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P為對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F,連接CE.

(1)求證:△PCE是等腰直角三角形;
(2)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當∠ABC=120°時,判斷△PCE的形狀,并說明理由.

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【題目】在某次歌手大賽中,10位評委對某歌手打分分別為:9.8,9.0,9.5,9.7,9.6,9.0,9.0,9.5,9.9,8.9,則去掉一個最高分一個最低分后,該歌手的得分應是__________

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【題目】在直角坐標系中,點A(﹣3,5)與點B關于x軸對稱,則(  )

A. B(3,5) B. B(﹣3,﹣5) C. B(5,3) D. B(5,﹣3)

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