Question

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）AF的長度是多少？
（4）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

Answer 1

【答案】分析：（1）、（2）觀察圖形，由△ADE到△ABF，可得出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角；
（3）根據(jù)對應(yīng)邊AE=AF，F(xiàn)B=DE=，在Rt△ABF中，使用勾股定理計算AF；
（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到三角形中的邊、角之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷．
解答：解：觀察圖形，由△ADE到△ABF的旋轉(zhuǎn)可知：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A；

（2）順時針旋轉(zhuǎn)90°；

（3）由旋轉(zhuǎn)可知BF=DE=．
由勾股定理得：AF==．

（4）等腰直角三角形．
由旋轉(zhuǎn)可知；AE與AF是對應(yīng)邊，
∴AE=AF，∠EAF=90°，
則△AEF是等腰直角三角形．
點評：本題考查了用旋轉(zhuǎn)觀點觀察圖形，利用旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)進(jìn)行計算．