Question

函數y=

1-2x

x

中自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件就是被開方數大于或等于0，分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數式可得關系式x≠0，1-2x≥0；解可得答案．

解答：解：根據題意得x≠0，1-2x≥0；
解得x≤

1

2

，且x≠0．
故答案為x≤

1

2

，且x≠0．

點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．