Question

如圖，是△ABC和⊙O的重疊情形，⊙O與直線BC相切于點C，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則∠COD的度數為

1. A.
   50
2. B.
   60
3. C.
   100
4. D.
   120

Answer 1

C
分析：首先利用三角形內角和定理即可求得∠ACB的度數，然后利用弦切角定理即可求解．
解答：∵△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°，
又∵BC是圓的切線，
∴∠COD=2∠ACB=2×50°=100°．
故選C．
點評：本題考查了三角形的內角和定理以及弦切角定理，正確理解定理是關鍵．