Question

慶華中學為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據慶華中學的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共100個．要求購買足球和籃球的總費用不超過6000元，這所中學最多可以購買多少個籃球?

Answer 1

（1）一個足球50元、一個籃球80元；（2）33

試題分析：（1）解：設一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據題意得
，解得，
∴一個足球50元、一個籃球80元；
（2）設買籃球m個，則買足球（100-m）個，根據題意得
80m+50(100-m)≤6000，解得x≤，
∵m為整數，∴m最大取33
∴最多可以買33個籃球
點評：該題是常考題，主要考查學生對二元一次方程組和不等式的實際應用，這類題型，要先分析題目，設出未知數，找出等量關系，再進行計算。