【題目】如圖，
是邊長
的等邊三角形，動點
、
同時從
、
兩點出發，分別在
、
邊上勻速移動，它們的速度分別為
，
，當點到達點時，P、Q兩點停止運動，設點的運動時間為
，則當
=_____
時，
為直角三角形．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），給出以下四個結論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述結論中始終正確的有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于A、B兩點，以AB為邊，在直線AB的左側作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點E，若點A坐標為（m，6），tan∠BOE=
，OE=
．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：ABC平移后得出△A1B1C1，點A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐標，畫圖并說明經過了怎樣的平移．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統計圖和頻數分布直方圖（不完整）．規定x≥6.25為合格，x≥9.25為優秀．
（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？
（2）這部分男生成績的中位數落在哪一組？扇形統計圖中D組對應的圓心角是多少度？
（3）要從成績優秀的學生中，隨機選出2人介紹經驗，已知甲、乙兩位同學的成績均為優秀，求他倆至少有1人被選中的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為( )
A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m
【答案】A.
【解析】
試題分析：因為人和樹均垂直于地面，所以和光線構成的兩個直角三角形相似，
設樹高x米，則
，即
，解得，x=8. 故選A.
考點：相似三角形的應用.
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為________cm2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，完成下列推理過程：
如圖所示，點E在
外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若
，
，
求證：
．
證明：∵
（已知），
（________________），
∴
（________________），
又∵
，
∴________
________
（________），
即
，
在和
中
（已證）
∵
（已知）
（已證）
∴
（________）.
∴（________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，直線y=
x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．
（1）求拋物線F1所表示的二次函數的表達式；
（2）若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值；
（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2，點A、B與（2）中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′，過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區C，過點C作CH⊥AB于H．
（1）求牧民區C到B地的距離（結果用根式表示）；
（2）一天，乙醫療隊的醫生要到牧民區C出診，她先由B地搭車沿公路AB到D處（BD＜AB）轉車，再由D地沿DC方向到牧民區C．若C、D兩地距離是B、C兩地距離的
倍，求B、D兩地的距離．（結果精確到0.1千米 參考數據： 
≈2.449， 
≈1.732， 
≈1.414）
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