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如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,DC切⊙O于點C,若∠A=25°,則∠D等于( )

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
【答案】分析:先連接BC,由于AB 是直徑,可知∠BCA=90°,而∠A=25°,易求∠CBA,又DC是切線,利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=25°,再利用三角形外角性質(zhì)可求∠D.
解答:解:如右圖所示,連接BC,
∵AB 是直徑,
∴∠BCA=90°,
又∵∠A=25°,
∴∠CBA=90°-25°=65°,
∵DC是切線,
∴∠BCD=∠A=25°,
∴∠D=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°.
故選C.
點評:本題考查了直徑所對的圓周角等于90°、弦切角定理、三角形外角性質(zhì).解題的關(guān)鍵是連接BC,構(gòu)造直角三角形ABC.
練習(xí)冊系列答案
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8、如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當陽光與水平線成60°角時,電線桿的影子BC的長度為4米,則電線桿AB的高度為(  )

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(1)計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)(精確到0.01度)及弧AB的長度;(精確到0.1cm)
(2)計算出遮雨罩一個側(cè)面的面積;(精確到1cm2
(3)制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料.(精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米)

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如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當陽光與水平線成60°角時,電線桿的影子BC的長度為4米,則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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