Question

如圖，⊙O中，C為的中點，CD⊥OA，CE⊥OB，求證：AD=BE．

Answer 1

【答案】分析：此題需先證出∠AOC=∠BOC，再根據CD⊥OA，CE⊥OB，得出∠ODC=∠OEC，從而證出△COD≌△COE，得出OD=OE，再根據OA=OB，即可得出AD=BE．
解答：證明：∵點C是 的中點，
∴∠AOC=∠BOC；
∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠ODC=∠OEC，
又∵OC=OC，
∴△COD≌△COE（AAS）．
∴OD=OE，
∵OA=OB，
∴AD=BE．
點評：此題考查了圓心角、弧、弦的關系，需要通過全等三角形來證明．要判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．