Question

17、為了測量鐵塔的高度，在離鐵塔底部a米的地方，用測角儀測得塔頂的仰角為α，已知測角儀的高度為h米，那么鐵塔的高度為

h+atanα

米．

Answer 1

分析：如圖，設線段BC是鐵塔，那么根據已知條件知道AC=a，∠CAB=α，在Rt△ABC中利用三角函數可以求出BC，然后加上測角儀的高度AE就可以求出鐵塔的高度．

解答：解：依題意得
AC=a，∠CAB=α
在Rt△ABC中，BC=atanα，
而AE=CF=h，
∴鐵塔的高度為CF+CB=h+atanα．
故答案為：h+atanα．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用：俯角和仰角的問題，解題時首先正確理解俯角、仰角的定義，然后利用定義和三角函數的知識即可解決問題．