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二次函數，若ac＜0，則其圖像與x軸

[　　]

A．有兩個交點

B．有一個交點

C．沒有交點

D．可能有一個交點

答案：A
解析：

一元二次方程＝0的△＝

而≥0，4ac＜0

所以△＝＞0

所以方程＝0有兩個不相等的實數根

所以二次函數的圖象與x軸有兩個不同的交點

故選A

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=-

x²+bx+c（c＜0）的圖象與x軸的正半軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，且OC²=OA•OB．
（1）求c的值；
（2）若△ABC的面積為3，求該二次函數的解析式；
（3）設D是（2）中所確定的二次函數圖象的頂點，試問在直線AC上是否存在一點P，

使△PBD的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象過點（4，3），它的頂點坐標是（2，-1）．
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）若二次函數的圖象與x軸交于點A、B（A在B的左側），與y軸交于點C，線段AC的垂直平分線與x軸交于點D．求：①點D的坐標；②△DBC的外接圓半徑R的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=（x-1）（x-4）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C．
（1）求出A、B、C三點的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使P、A、C能組成以AC為腰的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•呼和浩特）如圖，已知二次函數的圖象經過點A（6，0）、B（-2，0）和點C（0，-8）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設該二次函數圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為

（

，0）

（

，0）

；
（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發t秒時，△OPQ的面積為S．
①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設S₀是②中函數S的最大值，直接寫出S₀的值．

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