已知二次函數
的圖像過點（1，0）和（
，0），且
，現在有5個判斷：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
，請把你認為判斷正確的序號寫出來 ．
（1）（3）（4）（5）．
解析試題分析：如圖，
∵二次函數的圖象經過點（x1，0）、（1，0），且﹣2＜x1＜﹣1，過（0，1），
∴a＜0，c＞0，對稱軸在y軸左側，即x=
<0，∴b<0，∴（1）正確；
∵二次函數的圖象經過點（x1，0）、（1，0），∴方程
（a≠0）的兩根為x1，1，∴1+x1=
，，而﹣2＜x1＜﹣1，∴﹣1＜1+x1=＜0，∴
，∵a＜0，∴
，∴（2）錯誤．
∵由圖象可知，當x=-1時，
，∴，∴（3）正確；
∵二次函數的圖象經過點（x1，0）、（1，0），∴方程（a≠0）的兩根為x1，1，∴x1=
，即x1=
，而﹣2＜x1＜﹣1，∴﹣2＜＜﹣1，∵a＜0，∴
，∴（4）正確．
由圖象可知：對稱軸
，∴
，∵a＜0，∴
，∴
，∴，∴（5）正確．故答案為：（1）（3）（4）（5）．
考點：二次函數圖象與系數的關系．
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過點（0，﹣3），請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間．你確定的b的值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
沙坪壩火車站將改造成一個集高鐵、輕軌、公交、停車場、商業于一體的地下七層建筑，地面上欲建造一個圓形噴水池，如圖，
點表示噴水池的水面中心，
表示噴水柱子，水流從
點噴出，按如圖所示的直角坐標系，每一股水流在空中的路線可以用
來描述，那么水池的半徑至少要 米，才能使噴出的水流不致落到池外。
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線
與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數
的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在邊長10cm為的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點（P不與A、B兩點重合），連結DP，過點P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點E，則BE的最大長度為 cm。
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的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是 ．