Question

如圖1在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型，已知圓的半徑為2.25，則扇形半徑為

9

．

Answer 1

分析：由如圖1在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型，可得圓的周長等于扇形的弧長，然后設扇形半徑為r，由弧長公式，即可得方程

90π×r

180

=2.25×2×π，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵如圖1在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型，
∴圓的周長等于扇形的弧長，
設扇形半徑為r，
則

90π×r

180

=2.25×2×π，
解得：r=9．
∴扇形半徑為9．
故答案為：9．

點評：此題考查了圓錐的性質、正方形的性質以及弧長公式．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．