Question

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x²-2上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據⊙P的半徑為2，以及⊙P與x軸相切，即可得出y=2，求出x的值即可得出答案．
解答：解：∵⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x²-2上運動，
∴當⊙P與x軸相切時，假設切點為A，
∴PA=2，
∴|x²-2|=2
即x²-2=2，或x²-2=-2，
解得x=±2，或x=0，
∴P點的坐標為：（2，2）或（-2，2）或（0，-2）．
故答案為：（2，2）或（-2，2）或（0，-2）．
點評：此題主要考查了圖象上點的性質以及切線的性質，根據題意得出y=2，求出x的值是解決問題的關鍵．