Question

已知拋物線y=ax²+bx+c的形狀與拋物線y=x²形狀相同，最高點的坐標為（2，-3），則c的值是

 

．

Answer 1

分析：根據y=ax²+bx+c的形狀與y=x²形狀相同，且有最高點，可確定函數圖象開口鄉下，且a=-1，又因為由最高點，可根據-

b

2×(-1)

=2，

4×(-1)c-b2

4×(-1)

=-3分別求出b以及c的值．

解答：解：∵y=ax²+bx+c的形狀與y=x²形狀相同，且有最高點，
∴a=-1，
又∵最高點的坐標為（2，-3），
∴-

b

2×(-1)

=2，

4×(-1)c-b2

4×(-1)

=-3，
∴b=4，
∴c=-7．
故答案是：-7．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式．解題的關鍵是知道最高點的坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）．