Question

如圖：在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=60°，AC=16，則圖中長度為8的線段有

6

條．（填具體數字）

Answer 1

分析：根據矩形性質得出DC=AB，BO=DO=

1

2

BD，AO=OC=

1

2

AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，得出△ABO是等邊三角形，推出AB=AO=8=DC．

解答：解：∵AC=16，四邊形ABCD是矩形，
∴DC=AB，BO=DO=

1

2

BD，AO=OC=

1

2

AC=8，BD=AC，
∴BO=OD=AO=OC=8，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=AO=8，
∴DC=8，
即圖中長度為8的線段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6條，
故答案為：6．

點評：本題考查了矩形性質和等邊三角形的性質和判定的應用，注意：矩形的對角線互相平分且相等，矩形的對邊相等．