Question

（1999•黃岡）在△ABC中，若∠B=30°，tanC=2，AB=2，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：通過作輔助線可使△ABC轉化為直角三角形，根據題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據角的正弦值與三角形邊的關系，代入三角函數進行求解，可求出BC邊的長使求解過程可變得簡便．
解答：解：過A點向BC邊作垂線AE
在Rt△ABE中，AE=AB×sinB=×2=1
BE=AB×cosB=×2=
在Rt△ACE中，tanC==2
則CE=
∴BC=．
點評：本題考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，只要理解直角三角形中邊角之間的關系即可求解，另外在求一般三角形的邊長時，要學會通過作輔助線可轉化為特殊三角形．