Question

下列語句是有關幾何作圖的敘述．
①以O為圓心作弧；②延長射線AB到點C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線．其中正確的有

③⑤

．（填序號即可）

Answer 1

分析：①根據確定圓的兩個條件：圓心和半徑判斷即可；
②根據射線的性質判斷即可；
③根據基本作圖：作一個角等于已知角判斷即可；
④根據直線的性質判斷即可；
⑤根據平行公理判斷即可．

解答：解：①以O為圓心作弧可以畫出無數條弧，因為半徑不固定，所以敘述錯誤；
②射線AB是由A向B向無限延伸，所以敘述錯誤；
③根據作一個角等于已知角的作法，可以作一個角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以敘述正確；
④直線可以向兩方無限延伸，所以敘述錯誤；
⑤根據平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，可以過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線，所以敘述正確．
所以正確的有③⑤．
故答案為③⑤．

點評：本題考查作圖-尺規作圖的定義，涉及到直線、射線及圓、角、平行線的知識，屬于基礎題，注意掌握射線只能反方向延長，直線不能延長，確定圓有兩個條件：圓心和半徑．