現有6張卡片，分別印有1，2，3，4，5，6六個數字，甲、乙兩人合作完成兩個游戲：
（1）游戲一：規則是從6張卡片中任意抽取一張，若抽到是奇數，則甲獲勝，若抽到是偶數則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改游戲規則；
（2）游戲二：規則是從6張卡片中任意抽取兩張，若和為奇數，則甲獲勝，若和為偶數，則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改游戲規則．
【答案】
分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等即可．
解答：解：
（1）公平（1分）
P
（奇）=
（1分），
P
（偶）=
（1分），
∵P
（奇）=P
（偶），∴游戲公平（2分）
（2）不公平（1分）
因為從6張卡片中任取兩張得所有情況為：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）
共15種情況，每種情況發生的可能性相同，其中和為奇數的有9種，和為偶數的有6種（1分），
P
（甲）=
，P
（乙）=
（1分）
∵
，
∴甲獲勝的機會大于乙獲勝的機會．（1分）
規則修改為：在6張卡片中，任取兩張，同時為奇數甲獲勝，同為偶數乙獲勝．（2分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
