Question

7、6時(shí)40分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（　　）

A、60°

B、50°

C、40°

D、30°

Answer 1

分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋�(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出6時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答：解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
∴鐘表上6時(shí)40分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)6時(shí)0.5°×40=20°，分針在數(shù)字8上．
∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴6時(shí)40分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角2×30°-20°=40°．
故在6點(diǎn)40分，時(shí)針和分針的夾角為40°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（$frac{1}{12}$）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．