Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：
①因為a＞0，所以函數y有最大值；
②該函數的圖象關于直線x=-1對稱；
③當x=-2時，函數y的值等于0；
④當x=-3或x=1時，函數y的值都等于0．
其中正確結論的個數是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：觀察圖象即可判斷．①開口向上，應有最小值；②根據拋物線與x軸的交點坐標來確定拋物線的對稱軸方程；③x=-2時，對應的圖象上的點在x軸下方，所以函數值小于0；④圖象與x軸交于-3和1，所以當x=-3或x=1時，函數y的值都等于0．
解答：解：由圖象知：
①函數有最小值；錯誤．
②該函數的圖象關于直線x=-1對稱；正確．
③當x=-2時，函數y的值小于0；錯誤．
④當x=-3或x=1時，函數y的值都等于0．正確．
故正確的有兩個，選C．
點評：此題考查了根據函數圖象解答問題，體現了數形結合的數學思想方法．