Question

（2006•武漢）有一市政建設工程，若甲、乙兩工程隊合做，需要12個月完成；若甲隊先做5個月，剩余部分再由甲、乙兩隊合做，還需要9個月才能完成．
（1）甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少個月？
（2）已知甲隊每月施工費用5萬元，乙隊每月施工費用3萬元．要使該工程施工總費用不超過95萬元，則甲工程隊至多施工多少個月？

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關系為：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲單獨完成此項工程需要多少個月．而后算出乙單獨完成需要的時間；
（2）兩個關系式：甲乙兩個工程隊需完成整個工程；工程施工總費用不超過95萬元．
解答：解：（1）設甲工程隊單獨完成此項工程需要x個月．
根據(jù)題意，得+=1，
解得x=20，
經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解．
1÷（-）=30．
答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程分別需要2O，30個月．（5分）
（2）設實際工作中甲、乙兩工程隊分別做a、b個月．
根據(jù)題意，得，
解得a≤10．
答：要使該工程施工總費用不超過95萬元，甲工程隊至多施工10個月．（8分）
點評：解題時，可把總工程量看做“1”．此題主要考查列分式方程（組）解應用題中的工程問題．分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．