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如圖,△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的,點O是位似中心,D,E,F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點,則△DEF與△ABC的面積比是( )

A.1:2
B.1:4
C.1:5
D.1:6
【答案】分析:圖形的位似就是特殊的相似,就滿足相似的性質(zhì),且位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.因為D,E,F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點,根據(jù)三角形的中位線定理可知:DF=AC,即△DEF與△ABC的相似比是1:2,所以面積的比是1:4.
解答:解:∵D,F(xiàn)分別是OA,OC的中點,
∴DF=AC,
∴△DEF與△ABC的相似比是1:2,
∴△DEF與△ABC的面積比是1:4.
故選B.
點評:本題主要考查了三角形中位線定理,位似的定義及性質(zhì):面積的比等于相似比的平方.
練習冊系列答案
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22、如圖,△DEF是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的,請作出它的旋轉(zhuǎn)中心.

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12、如圖,△DEF是由等腰△ABC(AB=AC)經(jīng)過平移得到的,其中A與D,B與E,C與F分別是對應點,∠B=50°,則∠D=
80
度.

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A、20B、23C、26D、30

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如圖,△DEF是由△ABC沿AB方向平移2cm得到的,已知△ABC的周長為22cm,則四邊形AEFC的周長為
26cm
26cm

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同步練習冊答案
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