Question

23、如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質和兩直線平行內錯角相等，利用等量代換求得兩角相等，即可證明．

解答：證明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B
∵AB∥DC，
∴∠D=∠B，∠C=∠A．
∴∠D=∠C，
∴OC=OD．

點評：此題考查學生對等腰三角形的判定與性質和平行線的性質的理解和掌握，是一道基礎題．